Корень уравнения 13*3^(2x+3)=3*13^(2x+3) равен?

Преобразуем уравнение следующим образом:

13 * 3^(2x + 3) = 3 * 13^(2x + 3);

3^(2x + 3) : 13^(2x + 3) = 3/13;

(3/13)^(2x + 3) = (3/13)^1.

В ходе преобразования мы переносили степенные функции в левую часть уравнения, а коснтанты в правую часть. Потом по свойствам работы со ступенями, мы объединили члены уравнения под одним показателем ступени (характеристики степени у членов были одинаковыми).

В итоге мы получили в левой и правой долях уравнения схожие основания ступеней. Это означает, что характеристики ступени обязаны быть равные. Тогда:

2x + 3 = 1;

2x = -2;

x = -1.

Ответ: x = -1.