Log0,3 (1-2x)amp;gt;Log0,3 (5x+25)

После потенцирования по основанию 0,5 получим систему из трех неравенств (два дополнительных неравенства следуют из определения логарифма):

1+ 2x gt; 5x + 25;

1 - 2x gt; 0;

5x + 25 gt; 0.

Переносим все члены неравенств содержащие переменную в левую
часть, свободные члены в правую:

2x - 5x gt; 25 - 1;

-2x gt; -1;

5x gt; -25;

Приводим сходственные слагаемые:

-3x gt; 24;

-2x gt; 1;

5x gt; -25.

После сокращения имеем систему:

x gt; -8;

x lt; 1/2;

x lt; -5.

Ответ: x принадлежит открытому промежутку (-8; -5).