при каком значении а уравнение -ах2-8х+2=0, имеет только один корень

1) При значении ноль уравнение становится линейным, а линейное уравнение имеет только один корень. Как следует, это значение подходит.

2) Если "а" не одинаково нулю - уравнение квадратное, а квадратное уравнение имеет одно решение, если дискриминант равен нулю:

D = 8^2 + 4 * 2 * a = 0;

3) Решаем уравнение условно переменной "а":

8a = -8^2;

a = -8.

Ответ: 0, -8.