Решите уравнение: 5^(х^2+6х+8)=1

1. Осмотрим уравнение 5^{х + 6 * х + 8} = 1. Решим данное показательное уравнение, используя последующее свойство ступеней: Любое число в нулевой ступени одинаково единице. Имеем: 5⁰ = 1. Как следует, 5^{х + 6 * х + 8} = 5⁰, откуда х + 6 * х + 8 = 0.
2. Заключительнее уравнение является квадратным уравнением. Найдем дискриминант квадратного уравнения: D = 6 4 * 1 * 8 = 36 32 = 4. Так как дискриминант больше нуля, то квадратное уравнение имеет последующие два реальных корня: x₁ = (6 (4)) /(2 * 1) = (6 2) / 2 = -8/2 = 4 и x₂ = (6 + (4)) /(2 * 1) = (6 + 2) / 2 = 4/2 = 2.

Ответ: х = 4 и х = 2.