Найдите значения выражений: 1) 253*22*106; 2) 333*22*66; 3) 721*22*42; 4) 523*22*46;

Разложим подкоренные выражения, чтоб упростить данные выражения. Для решения будем использовать последующие характеристики корней: (а * а) = a² = a и (a * b) = a * b.

1) 2 * 53 * 2 * 2 * 106 = 2 * 2 * 53 * 2 * 106 = 4 * (53 * 2 * 106) = 4 * (106 * 106) = 4 * 106² = 4 * 106 = 424.

2) 3 * 33 * 2 * 2 * 66 = 3 * 2 * 33 * 2 * 66 = 6 * (33 * 2 * 66) = 6 * (66 * 66) = 6 * 66² = 6 * 66 = 396.

3) 7 * 21 * 2 * 2 * 42 = 7 * 2 * 21 * 2 * 42 = 14 * (21 * 2 * 42) = 14 * (42 * 42) = 14 * 42² = 14 * 42 = 588.

4) 5 * 23 * 2 * 2 * 46 = 5 * 2 * 23 * 2 * 46 = 10 * (23 * 2 * 46) = 10 * (46 * 46) = 10 * 46² = 10 * 46 = 460.

5) 2 * 30 * 4 * 2 * 60 = 2 * 4 * 30 * 2 * 60 = 8 * (30 * 2 * 60) = 8 * (60 * 60) = 8 * 60² = 8 * 60 = 480.

Ответ: 1) 2 * 53 * 2 * 2 * 106 = 424; 2) 3 * 33 * 2 * 2 * 66 = 396; 3) 7 * 21 * 2 * 2 * 42 = 588; 4) 5 * 23 * 2 * 2 * 46 = 460; 5) 2 * 30 * 4 * 2 * 60 = 480.