Бассейн можно наполнить через 4 трубы. Если открыты 2,3 и 4
Бассейн можно наполнить через 4 трубы. Если открыты 2,3 и 4 трубы, то бассейн наполняется за 36 минут, если открыты 1, 3 и 4 трубы-за 45 минут, а если только 1 и 2-за 1 час. За сколько минут наполнится бассейн, если открыть все четыре трубы?
Задать свой вопросПусть емкость бассейна одинакова 1 условной единице.
Часть бассейна, которую наполняет за минутку любая из труб:
x1, x2, x3, x4.
Наполнение бассейна трубами можно задать равенствами:
36(x2 + x3 + x4) = 1 (1);
45(x1 + x3 + x4) = 1 (2);
60(x1 + x2) = 1 (3);
(1) умножим 5/3, (2) на 4/3:
60(x2 + x3 + x4) = 5/3 (4);
60(x1 + x3 + x4) = 4/3 (5);
Суммируем (4) и (5):
60(x1 + x2) +120(x3 + x4) = 3.
Учтем равенство (3):
1 + 120(x3 + x4) = 3;
120(x3 + x4) = 2;
(x3 + x4) = 1/60.
Две трубы заполнят за минутку 1/60 часть бассейна.
Из (3) следует что показатели первой и 2-ой труб такие же:
(x1 + x2) = 1/60.
Часть объема, которую за минутку заполнят все трубы:
x1 + x2 + x3 + x4 = 1/60 + 1/60 = 1/30.
Время наполнения всеми трубами: 1/(1/30) = 30 минут.
Ответ: 30 минут.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Математика.
Химия.
Русский язык.
Геометрия.
Физика.
Русский язык.
Химия.
Математика.
География.
Литература.