(а+3b)^2-16 (a-b)^2=

Для вычисления значения этого выражения нужно вычислить квадрат суммы 2-ух сомножителей, находящихся в первой круглой скобке. Используем формулу квадрата суммы двух сомножителей : это квадрат первого сомножителя (а), плюс двойное творенье первого сомножителя (а) на 2-ой (3 * b), плюс квадрат второго сомножителя (3 * b).

  (а + 3 * b)^2 = а^2 + 2 * 3 * а *  b + 9 * b^2 =  а^2 + 6 * а *  b + 9 * b^2.

Используем формулу квадрата разности 2-ух сомножителей, находящихся во 2-ой круглой скобке. Это квадрат первого сомножителя (а), минус двойное творение первого сомножителя (а) на 2-ой ( b), плюс квадрат второго сомножителя (b). Запишем это преобразование.

  (a - b)^2 = а^2 - 2 * а *  b + b^2.

Теперь приобретенное выражение нужно помножить на число 16, так как по условию задачки число 16 множится на вторую круглую скобку.

 16 * (a - b)^2 = 16 * (а^2 - 2 * а *  b + b^2) = 16 * а^2 - 32 * а *  b + 16 * b^2.

После таких преображений можно найти значение всего выражения, запишем его.

  (а + 3 * b)^2 - 16 * (a  -b)^2 = а^2 + 6 * а *  b + 9 * b^2 - (16 * а^2 - 32 * а *  b + 16 * b^2).

Раскрываем скобки, при этом изменяем перед каждым сомножителем знак на обратный.

   а^2 + 6 * а *  b + 9 * b^2 - (16 * а^2 - 32 * а *  b + 16 * b^2) =  а^2 + 6 * а *  b + 9 * b^2 - 16 * а^2 + 32 * а *  b - 16 * b^2.

Приводим сходственные члены в выражении. 

  а^2 + 6 * а *  b + 9 * b^2 - 16 * а^2 + 32 * а *  b - 16 * b^2 = -15 * а^2 + 38 * а *  b - 7 * b^2.

Ответ. -15 * а^2 + 38 * а *  b - 7 * b^2.