Найти корень Log2(6+x)=8

Область возможных значений функции 6 + x  0, чтоб выражение под знаком логарифма имело смысл. Отсюда x  - 6.

Тогда уравнение log (6 + x) = 8 равносильно уравнению 6 + x = 2.

Отсюда 6 + x = 256,

x = 256 - 6,

x = 250. Удовлетворяет x  - 6, как следует, является корнем уравнения.

Ответ: x = 250.