X2+11x+20=0 Можно ли решить это уравнение через теорему Виета?

 Аксиома Виета применима для устного, прыткого нахождения корней квадратного уравнения, зная, что их творение равно свободному члену, а сумма второму коэффициенту с обратным знаком. В нашем случае:

х1 * х2 = 20;

х1 + х2 = -11.

 Сейчас начинаем подбор. Какие два числа в произведении дают +20? Это 1 и 20, 2 и 10, 4 и 5 самые явные варианты (либо те же с минусами). Числа  с схожими знаками прибавляются,  и выходит -11, означает оба с минусом. Проверяем:

-1  20 = -21;

-2 10 = -12;

-4 5 = -9.

Как видим, ни одна пара не подошла. Вывод: находить дискриминант.

D = 11 - 4 * 1 * 20 = 121 80 = 41.

х1 = (-11 + 41) / 2; х2 = (-11 - 41) / 2.