Обоснуйте тождество:1)(a-x)(b+y)+(a-x)(b-y)=2b(a-x)

(a - x)(b + y) + (a - x)(b - y) = 2b(a - x);

Для начала посчитаем то, что находится в скобках, потом подставим в выражение и докажем тождество.

1) (a - x)(b + y) = ab + ay - xb - xy;

2) (a - x)(b - y) = ab - ay - xb + xy;

 ab - ay - xb - xy + ab - ay - xb + xy = 2ab  - 2xb;

2b(a - x) = 2ba - 2bx = 2ab - 2xb;

2ab - 2xb = 2ab - 2xb - тождество доказано.