Вычислите координаты точек скрещения параболы y=х2-4х и прямой y=25-4х

Если графики имеют точки скрещения, то их координаты обращают оба уравнения в верные числовые равенства. Потому для нахождения координат нужно решить систему уравнений, которыми заданы графики:

y = х² - 4х,

y = 25 - 4х.

Если левые доли уравнений одинаковы, то соответственно одинаковы и правые доли:

х² - 4х = 25 - 4х,

х² = 25,

х₁ = -5, х₂ = 5.

Обретаем подстановкой координаты у:

у₁ = 25 - 4 * (-5), у₂ = 25 - 4 * 5,

у₁ = 25 + 20, у₂ = 25 - 20,

у₁ = 45, у₂ = 5.

Ответ: точки скрещения имеют координаты (-5; 45) и (5; 5).