(х-3)в квадрате -2(х-3)-15=0

Для вычисления корней (x - 3)² - 2(x - 3) - 15 = 0 уравнения мы до этого всего перейдем к подмене переменной:

t = x - 3 и получим уравнение:

t² - 2t - 15 = 0;

Решаем приобретенное квадратное уравнение:

D = b² - 4ac = (-2)² - 4 * 1 * (-15) = 4 + 60 = 64;

Корни уравнения вычислим по формулам:

t₁ = (-b + D)/2a = (2 + 64)/2 * 1 = (2 + 8)/2 = 10/2 = 5;

t₂ = (-b - D)/2a = (2 - 64)/2 * 1 = (2 - 8)/2 = -6/2 = -3.

Вернемся к подмене:

1) x - 3 = 5;

x = 5 + 3;

x = 8;

2) x - 3 = -3;

x = -3 + 3;

x = 0.

Ответ: 8; 0.