10^n+1\2^n-2, если знаменито что 5n=15625

1. В задании известно, что 5ⁿ = 15625. Нужно найти значение выражения 10^{n + 1}  / 2^{n 2}, которого обозначим через А. Для того, чтобы выполнить требование задания, воспользуемся качествами ступеней.
2. Применяя управляло: При умножении степеней с схожими основаниями основание остаётся без конфигураций, а характеристики ступеней складываются, имеем: А = 10^{n + 1} / 2^{n 2} = (10ⁿ * 10¹) / (2ⁿ * 2²) = (10 * 10ⁿ) / ( * 2ⁿ).
3. Как известно, при строительстве в степень творения каждый из множителей возводится в ступень. Потом приобретенные результаты перемножаются. Учитывая равенство 10 = 5 * 2, получим: А = (10 * (5 * 2)ⁿ) / ( * 2ⁿ) = (10 * 4 * 5ⁿ * 2ⁿ) / 2ⁿ.
4. Уменьшая полученную дробь на 2ⁿ gt; 0 и используя равенство 5ⁿ = 15625, получим: А = 40 * 5ⁿ = 40 * 15625 = 625000.

Ответ: 625000.