Найдите корень уравнения log по основанию 3(2x+4) -logпо основанию3 2=logпо основанию3

1. Так как основания логарифмов в уравнении log ₃ (2х + 4) - log ₃ 2 = log ₃ 5 схожие, то по свойству логарифмов преобразуем:

log ₃ (2х + 4) - log ₃ 2 = log ₃ 5;

log ₃ (2х + 4) / 2 = log ₃ 5; 

2. Из равенства основания логарифмов следует:

(2х + 4) / 2 = 5;

(2х + 4) = 5 * 2;

(2х + 4) = 10;

2х = 10 - 4;

2х = 6;

х = 6 / 2;

х = 3;

1. Подставим значения переменной и выполним проверку:

2х + 4 gt; 0;

2х gt; - 4;

х gt;  - 4 / 2;

х gt; - 2

Ответ: х = 3.