Решите неравенство: 1)log7(2-5x) 2 2) (1/5)^3x+12 = 1/27

Осмотрим неравенство log₇(2 5 * x) 2. До этого всего отметим, что данное неравенство имеет смысл, если 2 5 * x gt; 0 или х lt; 2/5, то есть, при х (; 0,4). Используя равенство 2 = log₇49 и свойства логарифмов, имеем: 2 5 * x 49 либо 5 * х 49 2, откуда х 47 : (5), то есть, х 9,4. Это неравенство дозволяет утверждать, что х [9.4; +). Итак, решением данного неравенства является пересечение (; 0,4) [9.4; +) = [9.4; 0,4).
Осмотрим уравнение (1/5)^{3 * x + 12} = 1/27. Прологарифмируем обе доли этого уравнения по основанию 1/5 = 0,2. Тогда, имеем: 3 * х + 12 = log_0,2(1/27) = log_0,227, откуда х = 4 (log_0,227) / 3. По всей видимости, в этом образце допущена опечатка. Решим пример( 1/3)^{3 * x + 12} = 1/27. Так как 1/27 = (1/3), то имеем: 3 * х + 12 = 3 либо 3 * х = 3 12 = 9, откуда, х = 9 : 3 = 3.