решить уравнение cosx=sin2x*cosx

cos x = sin (2 * x) * cos x; 

Упростим уравнение и разложим на множители. 

cos x - sin (2 * x) * cos x = 0; 

cos x * (1 - sin (2 * x)) = 0; 

1) cos x = 0; 

x = п/2 + п * n, n  Z;  

2) 1 - sin (2 * x) = 0; 

1 = sin (2 * x); 

sin (2 * x) = 1; 

2 * x = п/2 + 2 * п * n, n  Z;  

Умножим на 1/2. 

2 * x * 1/2 = п/2 * 1/2 + 2 * п * 1/2 * n, n  Z;  

х = п/4 + п * n, n  Z;  

Ответ: x = п/2 + п * n и х = п/4 + п * n, n  Z.