(x^3-1)(x^2-1)=(x+1)^2(x-1)(x^2+x+1)

Обратившись у формулу разнице кубов, преобразуем левую часть уравнения:

(x^3 - 1) * (x^2 - 1) = (x + 1)^2 * (x^3 - 1);

(x^3 - 1) * (x^2 - 1) - (x + 1)^2 * (x^3 - 1) = 0.

Вынесем (x^3 - 1) за скобки:

(x^3 - 1) * ((x^2 - 1) - (x + 1)^2) = 0;

x1 = 1.

Задействуем формулу разности квадратов:

(x - 1) * (x + 1) + (x + 1)^2 = 0.

Выносим (x + 1) за скобки:

(x + 1) * (x - 1 + x + 1) = 0;

(x + 1) * 2x = 0;

x + 1 = 0;

x2 = -1.

2x = 0;

x3 = 0.

Ответ: x принадлежит -1; 0; 1.