Решить уравнение sin(x/2-пи/6)+1=0

Вычислим корень.

sin (x/2 - пи/6) + 1 = 0; 

sin (x/2 - пи/6) = -1; 

x/2 - пи/6 = -пи/2 + 2 * пи * n, n принадлежит Z; 

Для вычисления корня уравнения, необходимо переменные отделить от чисел, то есть на обратную сторону перевести переменные, а на иную числа.  

x/2 =  -пи/2 + пи/6 + 2 * пи * n, n принадлежит Z; 

Умножим уравнение на 2. 

x/2 * 2 =  -пи/2 * 2 + пи/6 * 2 + 2 * 2 * пи * n, n принадлежит Z;  

х =  -пи+ пи/3 + 4 * пи * n, n принадлежит Z;  

х =  -2 * пи/3  + 4 * пи * n, n принадлежит Z.