Решите уравнение: корень(x+1)=x-5

1) Поднесём обе доли уравнение во вторую ступень. Получим:

х + 1 = x^2 - 10x + 25;

x^2  - 11x + 24 = 0.

2) Разыскиваем квадратный корень из дискриминанта:

D = 121 - 4 * 24 = 25;

sqrt(D) = 5, sqrt - обозначение корня.

3) Отыскиваем решение по формуле для корней квадратного уравнения:

х1 = (11 + 5) / 2 = 8;

x2 = (11 - 5) / 2 = 3.

4) Исполняем проверку:

х1 - подходит, х2 - нет, так как тогда правая часть становится отрицательной, а корень не может быть отрицательным.

Ответ: х = 8