1. Периметр прямоугольника равен 56см, одна из его сторон одинакова 17см.

Как известно, если знамениты длины сторон а и b прямоугольника, то его периметр Р можно вычислить по формуле Р = 2 * (а + b).

1. Согласно условия задания, периметр прямоугольника Р равен 56 см, одна из его сторон (пусть это будет а) равна 17 см. Требуется отыскать его иную сторону (то есть, b). Имеем: 2 * (17 см + b) = 56 см, откуда 17 см + b = (56 см) : 2 = 28 см. Как следует, b = 28 см 17 см = 11 см.

2. а) Сообразно условия задания, периметр прямоугольника Р равен 48 см, основание (пусть это будет а) на 4 см больше высоты (то есть, b). Имеем 2 * (а + b) = 48 см, а = b + 4 см. Подставим это выражение для а в 1-ое равенство. Тогда, имеем: 2 * (b + 4 см + b) = 48 см, откуда 2 * b + 4 см = (48 см) : 2 = 24 см. Следовательно, 2 * b = 24 см 4 см  = 20 см, означает, b = (20 см) : 2 = 10 см. Таким, образом, вышина прямоугольника равна 10 см.

2. б) Согласно условия задания, периметр прямоугольника равен 54 см, основание (пусть это будет а) на 5 см больше вышины (то есть, b). Имеем 2 * (а + b) = 54 см, а = b + 5 см. Подставим это выражение для а в 1-ое равенство. Тогда, имеем: 2 * (b + 5 см + b) = 54 см, откуда 2 * b + 5 см = (54 см) : 2 = 27 см. Как следует, 2 * b = 27 см 5 см  = 22 см, означает, b = (22 см) : 2 = 11 см. Тогда а = 11 см + 5 см = 16 см. Таким образом, великая сторона прямоугольника одинакова 16 см.

Ответы: 1. 11 см. 2. а) 10 см; б) 16 см.