Решите уравнение tg x/2 ( cosx +1)=0

tg (x/2) *  (cos x + 1) = 0; 

Вычислим корни уравнений. 

1) tg (x/2) = 0;  

x/2 = arctg (0) + пи * n, n  Z; 

x/2 = 0 + пи * n, n  Z;  

x/2 = пи * n, n  Z; 

Умножим уравнение на 2. 

x/2 * 2 = 2 * пи * n, n  Z;  

х = 2 * пи * n, n  Z. 

2) cos x + 1 = 0; 

cos x = -1;  

x = п + 2 * п * n, n  Z;  

Ответ: х = 2 * пи * n и x = п + 2 * п * n, n  Z.