Решите неравенство: 1) 3x^2amp;gt;27. 2)x^2+5xamp;gt;14

1) 3 * x gt; 27.

Разделим на 3 обе доли неравенства:

x gt; 9;

х gt; 9;

х lt; - 9.

То есть неравенство будет соблюдено, если х gt; 3 и х lt; - 3. В числовом интервале от - 3 до 3 неравенство теряет смысл. Это просто проверить, подставив х = 0 или х = 1 в начальное неравенство.

Ответ: - 3 gt; х  и х gt; 3.

2) x + 5 * x gt; 14.

Решим квадратное равенство стандартного вида:

x + 5 * x - 14 = 0.

D = b² - 4 * a * c = 5² - 4 * 1 * (-14) = 25 + 56 = 81.

x₁ = (- 5 - 81)/(2 * 1) = (- 5 - 9)/2 = - 14/2 = - 7;

x₂ = (- 5 + 81)/(2 * 1) = (- 5 + 9)/2 = 4/2 = 2.

Вновь же подстановкой 0 либо - 1 уверяемся, что в интервале - 7 до 2 неравенство неверно.

Ответ: - 7 gt; х  и х gt; 2.