(3sinx-2)(2sinx-3)=0

Решение начального уравнения эквивалентно решению 2-ух уравнений: 3sin(x) - 2 = 0 и 2sin(x) - 3 = 0.  Решаем их по отдельности:

3sin(x) - 2 = 0;

sin(x) = 2/3.

Корешки уравнения вида sin(x) = a определяет формула:
x = arcsin(a) +- 2 * * n, где n натуральное число.

x1 = arcsin(2/3) +- 2 * * n.

2sin(x) - 3 = 0;

sin(x) = 3/2 - уравнение не имеет корней.

Ответ: x принадлежит arcsin(2/3) +- 2 * * n, где n натуральное число.