В равнобедренной трапеции с острым углом 30 градусов сумма оснований одинакова

Набросок: https://bit.ly/2BMVbEv.

Периметр трапеции равен сумме боковых сторон и оснований:

p = АВ + ED + (BE + AD);

30 см = АВ + ED + 22 см;

AB + ED = 8 см;

AB = ED (трапеция равнобедренная);

AB + AB = 8 см;

AB = 4 см.

Из последней точки верхнего основания опустим высоту BF на основание  AD.

В образовавшемся прямоугольном треугольнике ABF катет BF равен половине стороны АВ (катет, лежащий против lt;A = 30):

BF = AB/2 = 4 см/2 = 2 см.

Площадь трапеции одинакова творенью полусуммы оснований на вышину:

S = ((BE + AD)/2) * BF = (22 см / 2) * 2 см = 22 см^2.

Ответ: 2 см^2.