1 )одна сторона прямоугольника на 4 см больше иной, а площадь
1 )одна сторона прямоугольника на 4 см больше другой, а площадь одинакова 60см в квадрате. Найдите длины сторон прямоугольника 2)скорость автомобиля во 2-ой половине пути на 3 км/ч больше скорости , чем в первой половине пути.найдите скорость автомобиля если весь путь равен 36 км , истратил 5ч 3)знаменатель дроби на 3 больше числителя. Если к числителю прибавить 1 , а к знаменателю 2 , то данная дробь возрастет на 1/12. Найдите первоначальную дробь.
Задать свой вопрос1).
Пусть одна сторона прямоугольника равна Х см, тогда 2-ая сторона будет равна (Х 4) см.
Тогда площадь прямоугольника одинакова:
S = Х * (Х 4) = 60.
Х2 4 * Х 60 = 0.
Решим квадратное уравнение.
D = b2 4 * a * c = (-4)2 4 * 1 * (-60) = 16 + 240 = 256.
Х1 = (4 - 256) / (2 * 1) = (4 16) / 2 = -12 / 2 = -6 (Не подходит, так как lt; 0).
Х2 = (4 + 256) / (2 * 1) = (4 + 16) / 2 = 20 / 2 = 10.
Вторая сторона равна: 10 4 = 6 см.
Ответ: Стороны прямоугольника равны 6 см и 10 см.
2).
Пусть скорость автомобиля на первой половине пути одинакова V км/ч, тогда на втором участке пути скорость равна (V + 3) км/ч.
Время в пути на первом шаге пути одинаково: t1 = 18 / V.
Время в пути на первом шаге пути одинаково: t2 = 18 / (V + 3).
Тогда t = t1 + t2 = 5 часов.
18 / V + (18 / V + 3) = 5.
5 * V * (V + 3) = 18 * (V + 3) + 18 * V.
5 * V2 + 15 * V 18 * V 54 18 * V = 0.
5 * V2 21 * V 54 = 0.
Решим квадратное уравнение.
D = b2 4 * a * c = (-21)2 4 * 5 * (-54) = 441 + 1080 = 1521.
Х1 = (21 - 1521) * (2 * 5) = (21 39) / 10 = -18 / 10 = -1,8. (Не подходит, так как lt; 0).
Х2 = (21 + 1521) / (2 * 5) = (21 + 39) / 10 = 60 / 10 = 6.
V = 6 км/ч скорость на первом участке.
6 + 3 = 9 км/ч скорость на втором участке.
Ответ: Скорость одинакова 6 км/ч, 9 км/ч.
3).
Пусть числитель дроби равен Х, тогда знаменатель дроби равен (Х + 3).
Тогда.
(Х + 1) / (Х + 3 + 2) = 1/12.
Тогда:
((Х + 1) / (Х + 5)) (Х / (Х + 3)) = 1/12.
(Х + 1) * (Х + 3) (Х * (Х + 5)) = (Х + 5) * (Х + 3) / 12.
12 * (Х2 + Х + 3 * Х + 3 Х2 5 * Х) = (Х2 + 5 * Х + 3 * Х + 15).
12 * (-Х + 3) = (Х2 + 8 * Х + 15).
Х2 + 20 * Х 21 = 0.
Решим квадратное уравнение.
Х1 = 1.
Х2 = -21. (Не подходит по условию).
Тогда искомая дробь будет 1 / (1 +3) = 1/4.
Ответ: Искомая дробь 1/4.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Химия.
Русский язык.
Геометрия.
Физика.
Русский язык.
Химия.
Математика.