решить биквадратное уравнение:2х^4+9x^2+4=0

Решать биквадратное уравнение 2x⁴ + 9x² + 4 = 0 мы будем через введения переменной.

Начнем с того, что обозначим за t = x² и получим последующее уравнение:

2t² + 9t + 4 = 0;

Перебегаем к вычислению дискриминанта уравнения по формуле:

D = b² - 4ac = 9² - 4 * 2 * 4 = 81 - 32 = 49;

Дискриминант найден и мы переходим к вычислению корней:

t₁ = (-b + D)/2a = (-9 + 7)/4 = -2/4 = -1/2;

t₂ = (-b - D)/2a = (-9 - 7)/4 = -16/4 = -4. 

Вернемся к замене:

1) x² = -1/2;

2) x² = -4;

Уравнение не имеет решений. Так как число в квадрате не может быть отрицательным.