2cos+ корень из 3=0;[-Пи;2Пи]

Перенесем 3 в правую часть уравнения:

2cos(x) = -3.

Разделим уравнение на 2:

cos(x) = -3/2.

 Корешки уравнения вида cos(x) = a определяет формула:
x = arccos(a) +- 2 * * n, где n естественное число. 

x = arccos(-3/2) +- 2 * * n;

x = 2/3 +- 2 * * n;

Так как решение принадлежит промежутку, получим двойное неравенство:

- lt; 2/3 +- 2 * * n lt; 2;

-1 lt; 2/3 +- 2 * n lt; 2;

-5/3 lt; +- 2 * n lt; 4/3;

-5/6 lt; +- n lt; 2/3.

n = 0.

Тогда:

x = 2/3 +- 2 * * 0 = 2/3.

Ответ: на данном промежутке x принадлежит 2/3.