Упростите выражение (а/б-1)/(2-(б+а)/а)

Упростим:

(а/b - 1)/(2 - (b + а)/а);

Приведем к общему знаменателю числитель и знаменатель по отдельности.

1) 2 - (b + а)/а = (2 * a (b + a) * 1)/a = (2 * a b a)/a = (2 * a a b)/a = (a b)/a;

2) а/b 1 = (a * 1 1 * b)/b = (a b)/a;

Получим:

(а/b - 1)/(2 - (b + а)/а) = ((a b)/a)/((a b)/a) = (a b)/a * a/(a b) = 1/1 * 1/1 = 1.

Ответ: 1.