Решите уравнение 6sin^2x-4Sin2x=-1

6 * sin x - 4 * sin (2 * x) = -1; 

Упростим уравнение.  

6 * sin x - 4 * 2 * sin x * cos x + 1 = 0; 

6 * sin x - 8 * sin x * cos x + sin x + cos x = 0; 

Приведем сходственные. 

(6 * sin x + sin x) - 8 * sin x * cos x + cos x = 0; 

7 * sin x - 8 * sin x * cos x + cos x = 0; 

Разделим на cos x. 

7 * tg x - 8 * tg x + 1 = 0; 

D = (-8) - 4 * 7 * 1 = 64 - 28 = 36 = 6; 

tg x1 = (8 + 6)/(2 * 7) = 14/14 = 1; 

tg x2 = (8 - 6)/14 = 2/14 = 1/7; 

Получим: 

1) tg x = 1; 

x = п/4 + п * n, n  Z; 

2) tg x = 1/7; 

x = arctg (1/7) +  п * n, n  Z.