4sin^2(2x)=3 Решить!

Разделим уравнение на 4, тогда изначальное уравнение воспримет форму:

sin^2(2x) = 3/4.

Возведем его в 1/2:

(sin^2(2x))^(1/2) = +- (3/4)^(1/2);

sin(2x) = +- 3/2.

Корни уравнения вида sin(x) = a определяет формула:
x = arcsin(a) +- 2 * * n, где n естественное число. 

2x = acsin(3/2) +- 2 * * n;

2x = /3 +- 2 * * n;

x1 =  /6 +- * n;

x2 = -/6 +- * n.

Ответ: x принадлежит -/6 +- * n;  /6 +- * n, где n естественное число.