Решите уравнение lg^2x-5lgx+4=0

Дано уравнение:

lg^2 x - 5 * lg x + 4 = 0;

Уравнение является квадратным относительно выражения логарифма переменной.

Введем новейшую переменную. Пусть lg x = m, тогда получим уравнение:

m^2 - 5 * m + 4 = 0;

D = 25 - 16 = 9;

m1 = (5 - 3)/2 = 1;

m2 = (5 + 3)/2 = 4.

Получаем, исход из обратной подстановки:

lg x = 1;

lg x = 4;

x1 = 10;

x2 = 10^4 = 10000;

Ответ: 10; 10000.