1) Упростите выражение 6.8-4.1sin^2*3x-4.1cos^2*3x 2)При каком целом значении x производится равенство

1) 6,8 - 4,1sin^2(3x) - 4,1cos^2(3x) =

сгруппируем вторую и третью компоненту, -4,1 вынесем за скобки, в скобке символ обменяется на обратный:

= 6,8 + 4,1 * (sin^2(3x) + cos^2(3x)) =

в скобке видим главное тригонометрическое тождество, значит сумму можно заменить на единицу:

= 6,8 + 4,1 * 1 = 6,8 + 4,1 = 10,9.

Ответ: 10,9.

2) f(x) = 2/3 * x^3 + 3/2 * x^2 + 21;

f(x) = 2/3 * 3 * x^2 + 3/2 * 2 * x = 2x^2 + 3x;

f(x) = -1, означает 

2x^2 + 3x = -1,

2x^2 + 3x + 1 = 0,

D = 9 - 4 * 2 * 1 = 9 - 8 = 1, D gt; 0, уравнение имеет два корня;

x1 = (- 3 - 1)/4 = -4/4 = -1;

x2 = (- 3 + 1)/4 = -2/4 = -1/2.

При x = -1 и x = -1/2 производная данной функции обращается в -1.

Ответ: при x = -1 и x = -1/2.