Дуга радиального сектора стягивает угол в 3П/4 рад. найдите площадь сектора

Вспомним основополагающую формулу площади круга:

S_круга = п * R²; 

Чтоб отыскать площадь сектора, достаточно поделить площадь круга на 360 и умножить на угол, который имеет сектор. Учитывая, что угол у нас 3п/4, довольно вспомнить, что 360 сочиняет 2п, тогда расчет площади сектора будет смотреться так:

S_{сектора} = (3п/4) * (S_круга / 2п) = (3п/4) * (п * R² / 2п) = (3 * п² * R²) /  (4 * 2 * п) = 3 * п * R² / 8 = 3 * п * 1² / 8 = 3п/8 3 * 3,14 / 8 = 1,1775 см².

Ответ: площадь сектора сочиняет 1,1775 см², что сочиняет 3/8 площади круга.