Решить уравнение х3+5х2+7х+3=0

Представим данное кубическое уравнение последующим образом:

x + x + 4 * x + 4 * x + 3 * x + 3 = 0.

Сейчас можно сгруппировать члены уравнения и выделить общие множители, получим:

(x + x) + (4 * x + 4 * x) + (3 * x + 3) = 0,

x * (x + 1) + 4 * x * (x + 1) + 3 * (x + 1) = 0,

(x + 1) * (x + 4 * x + 3) = 0.

Решаем уравнения младших ступеней:

x + 1 = 0, откуда х = -1;

x + 4 * x + 3 = 0, откуда по теореме Виета х = -3 и х  =-1.

Ответ: корни уравнения х = -1 и х = -3.