Cos(4x+п/4)=-корень 2/2 одз: [-П;п)

cos(4x + /4) = 2/2.

Корешки уравнения вида cos(x) = a определяет формула:
x = arccos(a) +- 2 * * n, где n натуральное число. 

4x + /4 = arccos(2/2) +- 2 * * n;

4x + /4 = /4 +- 2 * * n;

x = +- 1/2 *  * n.

 Так как x принадлежит данному отрезку, получим двойное неравенство:

- lt; +- 1/2 *   * n lt; ;

-2 lt; +- * n lt; 2;

-2 lt; +-n lt; 2.

n = -1; 0; 1.

Ответ: x принадлежит +- 1/2 *  * n, где n принадлежит -1; 0; 1.