Представьте многочлен в виде произведения: 1)пример х2 - ху - 4х

Для разложения на множители двух многочленов 1) x² - xy - 4x + 4y; 2) ab - ас - bx + сx + с - b мы применим схожие деянья.

Начнем с первого выражения.

Выполним сортировку в нем первые два и заключительные два слагаемые.

Итак, получаем выражение:

1) x² - xy - 4x + 4y = (x² - xy) - (4x - 4y) = x(x - y) - 4(x - y) = (x - y)(x - 4);

Применим ко второму те же деянья:

2) ab - ас - bx + сx + с - b = (ab - ac) - (bx - cx) + (c - b) = a(b - c) - x(b - c) - (b - c);

Выносим (b - c) как общий множитель:

a(b - c) - x(b - c) - (b - c) = (b - c)(a - x - 1).