(x^2-5x+4)/(x-1)+(x^2+4x+3)/(x+1)=1

Упростим дроби уравнений.

Разложим квадратные трёхчлены на множители, получим:

x - 5 * x + 4 = (x - 4) * (x - 1);

x + 4 * x + 3 = (x + 1) * (x + 3).

Следовательно, дробно-рациональное уравнение воспримет вид:

x - 4 + x + 3  = 1,

2 * x = 2, откуда х = 1.

Ответ: корень уравнения х = 1.