Решить биквадратное уравнениех( в 4 степени) - 5х(в квадрате) + 4=0

Решать биквадратное уравнение x⁴ - 5x² + 4 = 0 мы будем через введения переменной.

Начнем с того, что обозначим за t = x² и получим последующее уравнение:

t² - 5t + 4 = 0;

Перебегаем к вычислению дискриминанта уравнения по формуле:

D = b² - 4ac = (-5)² - 4 * 1 * 4 = 25 - 16 = 9;

Дискриминант найден и мы перебегаем к вычислению корней:

t₁ = (-b + D)/2a = (5 + 3)/2 = 8/2 = 4;

t₂ = (-b - D)/2a = (5 - 3)/2 = 2/2 = 1. 

Вернемся к подмене:

1) x² = 4;

x = 4 = 2;

2) x² = 1;

x = 1.

Ответ: x = 2; x = 1.