Всех соучастников конкурса певцов разделили на две группы в отношении 3:4

Если число соучастников в наименьшей группе относится к большей как 3:4, то отношение числа соучастников большей группы к числу меньшей будет оборотным. Эта перестановка для того, чтобы не появлялось идей о одинаковом нулю числе в знаменателе.

Для решения задачи обозначим через x число конкурсантов в большей группе. получим пропорцию:

x/120 = 4/3.

Домножив обе части пропорции на на 3 получим:

3x/120 = x/40 = 4.

Светло, что х = 160. Но это только группа с великим числом участников. Выяснить общее число всех соучастников мы сможем посредством сложения:

160 + 120 = 280.

Ответ: 280 человек.