РЕШИТЕ УРАВНЕНИЕ1)4 sin^3 x+4 sin^2 x-3 sin x-3=0

Сделаем замену. Обозначим sin x = y, тогда получим равносильное кубическое уравнение:

4 * y + 4 * y - 3 * y - 3 = 0.

Сгруппируем и выделим общие множители, получим:

(4 * y + 4 * y) - (3 * y + 3) = 0,

4 * y * (y + 1) - 3 * (y + 1) = 0,

(4 * y - 3) * (y + 1) = 0.

Отсюда следует, что:

4 * y - 3 = 0,

y = 3/4, откуда у = 3/2;

y + 1 = 0, откуда у = -1.

Как следует, получим:

sin x = 3/2, откуда х = ((-1)^k) * (pi/3) + pi * k;

sin x = -3/2, откуда х = ((-1)^(k + 1)) * (pi/3) + pi * k;

sin x = -1, откуда х = -pi/2 + 2 * pi * k.