Найдите tg альфа,если известно,что cos альфа =2/ корень из 5, 0

По главному тригонометрическому тождеству sin^2 a + cos^2 a = 1. Сейчас найдем sin a:

sin^2 a = 1 - cos^2 a

Подставим в это выражение cos^2 a. Получим:

sin^2 a = 1 - (2/5)^2 = 1/5 

По условию угол а лежит в интервале 0 lt; a lt; П/2, означает угол а лежит в первой четверти. Синусом в первой четверти является положительное число, тогда sin a = 1/5.

Тангенс угла это отношение синуса к косинусу. Тогда tg a = sin a / cos a. Подставляем значения sin a и cos a:

tg a = (1/5) / (2/5) = 0,5

Ответ: tg a = 0,5