2cos^2(x)+2sinxcos2x-1=0

 Используя главное тригонометрическое тождество, получим:

2cos^2(x) + 2sin(x)cos(2x) - cos^2(x) - sin^2(x) = 0;

cos^2(x) - sin^(x) + 2sin(x)cos(2x) = 0.

Воспользовавшись формулой двойного довода для косинуса, получаем:

cos(2x) + 2sin(x)cos(2x) = 0;

cos(2x) * (1 + 2sin(x)) = 0.

Получаем уравнения:

1 + 2sin(x) = 0 и  cos(2x) = 0;

sin(x) = -1/2;

x1 = arcsin(-1/2) +- 2 *  * n, где n естественное число;

x1 = -/6 +- 2 *  * n.

2x  = arccos(0) +- 2 *  * n;

2x = /2 - 2 *  * n;

x2 = /4 - 2 *  * n.