В 1-ый день автомобиль проехал 2\15 пути , во 2-ой денек-1/4

Обозначим за х км длину всего пути, который должен был проехать автомобиль. Тогда он теснее проехал в 1-ый денек 2/15х и осталось проехать (х-2/15х) км. Если знаменито, что он проехал во 2-ой денек четвертую часть оставшегося пути и это расстояние на 500 км больше, получим:

1/4 * (х - 2/15х) - 2/15х = 500,

1/4 * 13/15х - 2/15х = 500,

13/60х - 2/15х = 500,

13/60х - 8/60х = 500,

5х = 500 * 60,

5х = 30000,

х = 30000/5,

х = 6000.

Ответ: длина всего пути, который должен был проехать автомобиль, составила 6000 км.