Диагональ осевого сечения цилиндра одинакова 10 см. Осевое сечение цилиндра -

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2zcvs6u).

Так как осевое сечение цилиндра квадрат, то АВ = ВС = СД = АД.

Тогда в прямоугольном треугольнике АСД, по аксиоме Пифагора, АС² = АД² + СД² = 2 * АД².

100 = 2 * АД2.

АД = 50 = 5 * 2 см.

АВ = ВС = СД = АД = 5 * 2 см.

Радиус основания окружности будет одинакова: R = АД / 2 = 5 * 2 / 2 = 5 / 2 см.

Определим объем цилиндра.

V = п * R² * h = п * (5 / 2)² * 5 * 2 = п * 125 * 2 / 2 = п * 125 / 2 см³.

Ответ: Вышина цилиндра одинакова 5 * 2 см, объем равен п * 125 / 2 см³.