Решение задач с помощью систем уравнений 2-ой ступени найдите два естественных

1. Пусть 1-ое число одинаково х, а второе число у. Согласно условия их сумма равна 7. Составим первое уравнение:

х + у = 7;

1. Сообразно условия, творенье чисел х и у сочиняет 12. Составим 2-ое уравнение:

ху = 12;

1. Составим систему уравнений и решим ее способом подстановки:

х + у = 7;

ху = 12;

х = 7 - у;

(7 - у) * у = 12;

- у + 7y - 12 = 0;

у - 7y + 12 = 0;

1. Найдем корешки, решив квадратное уравнение:

Вычислим  дискриминант:

D = b - 4ac = ( - 7) - 4 * 1* 12 = 49 - 48= 1;

D 0, означает:

у1 = ( - b - D) / 2a = ( 7 - 1) / 2 * 1 = ( 7 - 1) / 2 = 6 / 2  = 3;

у2 = ( - b + D) / 2a = ( 7 + 1) / 2 * 1 = ( 7 + 1) / 2 = 8 / 2  = 4;

Тогда:

если у1 = 3, то х1 = 7 - 3 = 4;

если у2 = 4, то х2 = 7 - 4 = 3;

Ответ: у1 = 3, х1 = 4, у2 = 4, х2 = 3.