Решите уравнение а)(х-2)-4(х-2)-5=0б)х^4+8х-9=0

а) Осмотрим уравнение (х 2) 4 * (х 2) 5 = 0. Введём новейшую переменную у = х 2. Тогда, данное уравнение примет вид у 4 * у 5 = 0. Решим полученное квадратное уравнение. Найдем дискриминант квадратного уравнения: D = (4) 4 * 1 * (5) = 16 + 20 = 36. Так как дискриминант больше нуля, то квадратное уравнение имеет два реальных корня: у₁ = (4 (36)) / 2 = (4 6) / 2 = 1 и у₂ = (4 + (36)) / 2 = (4 + 6) / 2 = 5. Теперь создадим обратную замену. При у = 1 имеем: х 2 = 1, откуда х = 1 + 2 = 1. Аналогично, при у = 5, получим х 2 = 5, откуда х = 5 + 2 = 7.

б) Осмотрим уравнение х⁴ + 8 * х 9 = 0. Данное уравнение относится к биквадратным уравнениям, которые просто решаются методом замены переменного с подмогою равенства у = х. Имеем: у + 8 * у 9. Решим приобретенное квадратное уравнение. Найдем дискриминант квадратного уравнения: D = 8 4 * 1 * (9) = 64 + 36 = 100. Так как дискриминант больше нуля, то квадратное уравнение имеет два реальных корня: у₁ = (8 (100)) / 2 = (8 10) / 2 = 9 и у₂ = (8 + (100)) / 2 = (8 + 10) / 2 = 1. Теперь создадим обратную замену. Явно, что оборотная подмена возможна только при у = 1, так как у = 9 lt; 0 является побочным корнем. Итак, имеем: х = 1. Это уравнение имеет два разных корня: х = 1 и х = 1.

Ответ: а) х = 1 и х = 7; б) х = 1 и х = 1.