1.Какие числа можно поставить в дробь-231 чтоб она была несократимой? 2.

1).

Разложим числи 231 на обыкновенные множители.

231 = 1 * 3 * 7 * 11.

Определим, на какие числа, число 231 делится без остатка.

1, 3, 7, 11, 21, 33, 77.

Так же необходимо исключить числа кратный 213, такие как 231 * 2, 231 * 3  и так далее

С любым иным числом дробь будет несократимая.

Ответ: 2, 4, 5, 6, 8

2).

Определим сумму знаменитых углов.

52⁰ + 29⁰ = 81⁰.

Определим величину третьего угла.

180⁰ 81⁰ = 99⁰.

Составим пропорцию и решим ее.

180⁰ 100%

99⁰ Х%.

180 / 99 = 100 * Х.

Х = 99 * 100 / 180 = 55%.

Ответ: третий угол сочиняет 55%.

3).

Отнимем от числа 257 остаток 23 и разложим разность на множители.

257 23 = 234.

234 = 2 * 3 * 3 * 13.

Число 234 можно представить в виде 234 = 2¹ * 3² * 13¹.

Тогда количество делителей будет одинаково:

N = (a + 1) * (b + 1) * (c + 2), где a, b, c характеристики ступени.

N = (1 + 1) * (2 + 1) * (1 + 1) = 12.

Из 12 делителей отнимаем единицу как делитель, получаем 11 делителей.

2, 3, 6, 9, 13, 18, 26, 39, 78, 117, 234.

Ответ: 11 натуральных чисел.