Как отыскать 1-ый член геометрической прогрессии, если а5 = -54, а8

Для решения используем формулу n ного члена геометрической прогрессии.

b_n = b₁ * q^(n-1), где

b_n n - ый член геометрической прогрессии,

b₁ 1-ый член геометрической прогрессии,

q основание геометрической прогрессии.

Тогда:

b₅ = b₁ * q^(5-1) = -54.

b1 = -54 / q⁴.

b₈ = b₁ * q^(8-1) = -1458.

b1 = -1458 / q⁷.

Тогда: -54 / q⁴ = -1458 / q⁷.

q³ = -1458 / -54.

q³ = 27.

q = 3.

Тогда b1 = -54 / q⁴ = -54 / 3⁴ = - 54 / 81 = -(2/3).

Ответ: Первый член прогрессии равен -(2/3).