4x(x+4)+x^3+64=0 уравнения

Раскрываем скобки, умножая на 4х:

 4х ^ 2 + 16х + х ^ 3 + 64 = 0.

Выносим за скобки общий множитель 4х:

4х * (х+4) + х ^ 3 + 64 = 0.

Раскладываем на множители выражение, используя а ^ 3 + b ^ 3 = (a + b) * (a ^ 2 - ab + b ^ 2):

4х * (х+4) + (х + 4) * (х ^ 2 - 4х + 16) = 0.

Выносим за скобки общий множитель х + 4:

(х + 4) * (4х + х ^ 2 - 4х + 16) = 0.

Уменьшаем 4х и -4х:

(х + 4) * (х ^ 2 + 16) = 0.

Приравниваем к нулю оба выражения в скобках:

х + 4 = 0.

х ^ 2 + 16 = 0.

Решаем уравнения условно х:

х = - 4,

х  R, так как число в степени может быть равно положительному числу либо 0.

Ответ: - 4.