1).Отыскать площадь прямоугольника abcd, если диагональ ac - 10см, а угол

1.
Осмотрим треугольник acd, в нём катет cd лежит против угла в 30, это означает, что он равен половине гипотенузы ac.
cd = 1/2 ac = 1/2 * 10 = 5 (см).
2-ой катет в этом треугольнике ad найдем по аксиоме Пифагора.
ad = (ac - cd) = (100 - 25) = 75 = 53 (см).
Площадь прямоугольника находится творением длины на ширину.
S = ad * cd = 5 * 53 = 253 (см).
Ответ: площадь одинакова 25 см.

2. 
Опустим из верхушки a высоту af. В треугольнике afd эта вышина является катетом, лежащим против угла в 30,значит:
af = 1/2 ad = 1/2 * 8 = 4 (см).
Сейчас найдем площадь трапеции:
S = 1/2 (ab + cd) * af = 1/2 (2 + 10) * 4 = 24 (см).
Ответ площадь трапеции 24 (см).